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2017年贵州遵义中考选择压轴(中点与角平分线)

2018-01-09 福州文博 林玲 初中数学延伸课堂



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2017·遵义选择倒一)如图,ABC中,E是BC中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD交AC于F. 若AB=11,AC=15,则FC的长为(  )

【基本方法】

ü 中点:考虑倍长中线(或过中点的线段),构造全等.

ü 角平分线

【图文解析】

 (1)先审题,标注已知条件:

2)回忆知识点与基本方法,对常用方法要在平时的练习中积累敏感度:

1)中点,构造全等的目的是转移线段和角,形成新的解题条件

2)角平分线 + 平行 = 等腰

认真看图,你能看出下列两种辅助线下的等腰三角形是如何得出的吗?

<提示:角的代换>

3)最后的最后,就只是计算问题了,

FC=AC-AF=15-AF

=BH+HG=11+HG=11+AF

(平行四边形对边相等)

15-AF=11+AF

AF=2

FC=13

图(2)就留给你自己计算吧。^_^

       【反思】构造全等三角形虽然是初中部分的难点内容,学生茫然之处在于平时没有一定的模型积累,要从初一几何入门开始就强化相关的内容。




【专项训练1——中点】

1. 如图,点CAB中点,ECD上一点,AEC=D,求证:AE=BD.

2. 如图,ADABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,连接EF,判断BE+CF与EF的大小关系.

【专项训练2——角平分线】

1. 如图,ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D. CE⊥BD交BD的延长线于E.

求证:BD=2CE.

2. 如图,ABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE交于点O.

求证:AC=AE+CD.

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